MBA數(shù)學(xué)知識點總結(jié)之實數(shù)的絕對值

2014-11-14 10:28 | 太奇MBA網(wǎng)

　　絕對值(在數(shù)軸上一個數(shù)a與原點0的距離)

　　實數(shù)a的絕對值是：|a|

　　①a為正數(shù)時，|a|=a(不變)

　　②a為0時， |a|=0

　　③a為負(fù)數(shù)時，|a|= -a(為a的絕對值)

　　任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負(fù)的。

　　實數(shù)的絕對值具有以下性質(zhì)：

　　(1)|a|大于等于0(實數(shù)的絕對值是非負(fù)實數(shù));

　　(2)|-a|=|a|(互為相反數(shù)的兩實數(shù)絕對值相等);

　　(3)-|a|小于等于a小于等于|a|;

　　(4)|a|

　　|a|>b可以推出a<-b或a>b，a<-b或a>b可以推出|a|>b;

　　(5)|a·b|=|a|·|b|;

　　(6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0);

　　(7)|a+b|小于等于|a|+|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號時，等式成立;

　　(8)|a-b|大于等于||a|-|b||，當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號時，等式成立;

　　(9)a屬于R時，|a|的平方等于|a|的平方。