2015年MBA聯考數學應試的技巧
2014-11-19 11:27 | 太奇MBA網
管理類碩士官方備考群，考生互動，擇校評估，真題討論 點擊加入備考群>>在MBA聯考備考中的所謂技巧，是在做題過程中的一些經驗，主要是針對提高解題速度而言。在以往的MBA考試中，數學是很容易拉分的科目之一，下面太奇MBA為各位MBA同學們整理了一些2015年MBA聯考數學應試的幾大技巧，以幫助大家提高數學成績。
一、特值法
顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。
例：f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數且n>1)，則f(n)
(A)只能被n整除
(B)能被n^2整除
(C)能被n^3整除
(D)能被(n+1)整除
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令n=2和3，即可立即發現f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。
例：在等差數列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
(A)13/16
(B)7/8
(C)11/16
(D)-13/16
(E)A、B、C、D均不正確
解答：取自然數列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選A。
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
(A)4^n
(B)3*4^n
(C)1/3*(4^n-1)
(D)(4^n-1)/3
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為D。
例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
(A)1
(B)2
(C)3/2
(D)2/3
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選A。
例：已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則
(A)IAI>0
(B)IAI<0
(C)IE-AI=0
(D)IE-AI≠0
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令A=0(即零矩陣)，馬上可知A、B、C皆錯，故選D。
二、代入法
代入法，即從選項入手，代入已知的條件中解題。
例：線性方程組
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
(1)λ≠-1 (2)λ≠4
解答：對含參數的矩陣進行初等行變換難免有些復雜，而且容易出錯，如果直接把下面的值代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就?A方便Bu枚唷4鳶甘茄。
例：不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立
(1)IxI>2 (2)x<3
解答：不需要解不等式，而是將條件(1)、(2)中找一個值x=2.5，會馬上發現不等式是不成立的，所以選E。
例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
(1)x=±2 (2)x=0
解答：直接把條件(1)、(2)代入題目，可發現結論均成立，所以選D。
三、反例法
找一個反例在推倒題目的結論，這也是經常用到的方法。通常，反例選擇一些很常見的數值。
例：A、B為n階可逆矩陣，它們的逆矩陣分別是A^T、B^T，則有IA+BI=0
(1)IAI=-IBI
(2)IAI=IBI
解答：對于條件(2)，如果A=B=E的話，顯然題目的結論是不成立的，這就是一個反例，所以最后的答案，就只需考慮A或E了。
四、觀察法
觀察法的意思，就是從題目的條件和選項中直接觀察，得出結論或可以排除的選項。
例：設曲線y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所確定，則過點(0,1)的切線方程為
(A)y=2x+1
(B)y=2x-1
(C)y=4x+1
(D)y=4x-1
(E)y=x+2
解答：因切線過點(0,1)，將x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。
例：不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集為
(A)x<0
(B)x<0或x>2
(C)-32
(D)x<0或x>2且x≠3
(E)A、B、C、D均不正確
解答：從題目可看出，x不能等于3，所以，選項B、C均不正確，只剩下A和D，再找一個特值代入，即可得D為正確答案。
例：已知曲線方程x^(y^2)+lny=1，則過曲線上(1,1)點處的切線方程為
(A)y=x+2
(B)y=2-x
(C)y=-2-x
(D)y=x-2
(E)A、B、C、D均不正確
解答：將 x=1、y=1代入選項，即可發現B為正確答案。
五、經驗法
經驗法，通常在初等數學的充分條件性判斷題中使用，一般的情況是很顯然能看出兩個條件單獨均不充分，而聯立起來有可能是答案，這時，答案大多為C。
例：要使大小不等的兩數之和為20
(1)小數與大數之比為2:3;
(2)小數與大數各加上10之后的比為9:11
例：改革前某國營企業年人均產值減少40%
(1)年總產值減少25%
(2)年員工總數增加25%
例：甲、乙兩人合買橘子，能確定每個橘子的價錢為0.4元
(1)甲得橘子23個，乙得橘子17個
(2)甲、乙兩人平均出錢買橘子，分橘子后，甲又給乙1.2元
例：買1角和5角的郵票的張數之比為(10a-5b):(10a+b)
(1)買郵票共花a元
(2)5角郵票比1角郵票多買b張
例：某市現有郊區人口28萬人
(1)該市現有人口42萬人
(2)該市計劃一年后城區人口增長0.8%，郊區人口增長1.1%，致使全市人口增長1%
六、圖示法
用畫圖的方法解題，對于一些集合和積分題，能起到事半功倍的效果。
例：若P(B)=0.6，P(A+B)=0.7，則P(AIB跋)=
(A)0.1
(B)0.3
(C)0.25
(D)0.35
(E)0.1667
解答：畫出圖，可以很快解出答案為C。
例：A-(B-C)=(A-B)-C
(1)AC=φ
(2)C包含于B
解答：同樣還是畫圖，可以知道正確答案為A。
七、蒙猜法
這是屬于最后沒有時間的情況，使用的一種破釜沉舟的方法?？梢允窃诰C合運用以上方法的基礎上，在排除以外的選項中進行選擇。
