2016年管理類聯考數學重要考點歸納整理
2015-10-26 11:30 | 太奇MBA網
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（一）算數
1。整數：
注意概念的聯系和區別及綜合使用，[小整數用窮舉法、大整數用質因數分解]
（1）整數及其運算：
（2）整除、公倍數、公約數：整除、余數問題用帶余除法傳化為等式；最小公倍數、最大公約數定義、求法、兩者數量上關系、〖最小公倍數、最大公約數應用〗
（3）奇數、偶數：奇偶性判定
（4）質數、合數：定義，1既不是質數也不是合數，質數中只有2是偶數，質因數分解
2。分數、小數、百分數：
有理數無理數的區別，無理數運算（開方、分母有理化）
3。比與比例：
分子分母變化，正反比，〖聯比（用最小公倍數統一）〗
4。數軸與絕對值：
[優先考慮絕對值幾何意義]，〖零點分段討論去絕對值〗，非負性，絕對值三角不等式，絕對值方程與不等式
（二）代數
1。整式：
因式分解、[配方]、恒等
（1）整式及其運算：條件等式化簡基本定理（因式分解與配方運算）與常用結論，多項式相等，整式豎式除法
（2）整式的因式與因式分解：常見因式分解（雙十字相乘）、多項式整除，（一次）因式定理、〖余數定理〗
2。分式及其運算：
分式條件等式化簡，齊次分式，對稱分式，x+1/x型問題，分式聯比，分式方程
3。函數：
注意定義域、〖函數建模〗、〖函數值域（最值）〗
（1）集合：互異性、無序性，元素個數，集合關系，〖利用集合形式考查方程不等式〗
（2）一元二次函數及其圖像：[最值應用（注意頂點是否去得到）]，〖數形結合圖像應用〗
（3）指數函數、對數函數：圖像（過定點），[單調性應用]
4。代數方程：
（1）一元一次方程：解的討論
（2）一元二次方程：（可變形）求解，判別式、韋達定理，[根的定性、定量討論]（利用二次函數研究根的分布問題）
（3）二元一次方程組：方程組的含義、應用題、解析幾何聯系
5。不等式：
（1）不等式的性質：等價、放縮、變形
（2）均值不等式：[最值應用]
（3）不等式求解：一元一次不等式（組）：解的情況討論；一元二次不等式：解的情況，解集與根的關系，二次三項式符號的判定；簡單絕對值不等式：[零點分段或利用幾何意義]，簡單分式不等式：注意結合分式性質
6。數列、等差數列、等比數列：
[優先考慮特殊數列驗證法]，數列定義，Sn與an的關系，等差、等比數列的定義、判斷、核心元素、中項，〖等差數列性質與求和公式綜合使用、Sn最值與變號問題〗，求和方法（轉化為等差或等比，分式裂項，錯位相減法）
（三）幾何
1。平面圖形：
[與角度、邊長有關的問題直接丈量，與圓有關的陰影部分面積問題直接蒙猜]
〖不規則圖形面積計算利用割補法、對稱折疊旋轉找全等、平行直角找相似，特別注意重疊元素，多個圖形綜合找共性元素〗
（1）三角形：邊、角關系，四心，面積靈活計算（等面積法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等邊），全等相似
（2）四邊形：矩形（正方形）；平行四邊形：對角線互相平分；梯形：[注意添高]，等腰、直角梯形
（3）圓與扇形：面積與弧長，圓的性質，[注意添半徑]
2。空間幾何體：
〖注意各幾何體的內切球與外接球半徑，等體積問題〗
（1）長方體：體積、全面積、體對角線、全棱長及其關系
（2）柱體：體積、側面積、全面積，〖由矩形卷成或旋轉成柱體、密封圓柱水面高度〗
（3）球體：體積、表面積
3。平面解析幾何：
[利用坐標系畫草圖，先定性判斷再定量計算，復雜問題可用驗證法]
〖5種對稱問題、3種解析幾何最值問題，軌跡問題〗
（1）平面直角坐標系：中點，截距，投影、斜率
（2）直線方程：求直線方程，注意漏解情況，兩直線位置關系；
圓的方程：配方利用標準方程
（3）兩點間距離公式：兩圓位置關系；點到直線的距離公式：[直線與圓的位置關系]
（四）數據分析
1。計數原理
（1）加法原理、乘法原理：（2）排列與排列數（3）組合與組合數：
排列組合解題按照方法來分，常用的方法有①區分排列與組合；②準確分類合理分步；③特殊條件優先解決；④正面復雜反面來解；⑤[有限問題窮舉歸納]等。
常見的類型有〖摸球問題〗、〖分房問題〗、〖涂色問題〗、定序問題、排隊問題（相鄰、等間隔、小團體問題、不相鄰問題）、〖分組分派問題〗、配對問題、相同指標分配問題等。
2。數據描述
（1）平均值（2）方差與標準差：定義，計算、意義，線性變換，〖由統計意義快速計算〗，兩組數據比較
（3）數據的圖表表示：[直方圖（頻數直方圖，頻率直方圖）]，餅圖，數表
3。概率
（1）事件及其簡單運算：復雜事件的表示，事件的概率意義，概率性質
（2）加法公式：[兩事件獨立、互斥、對立情況下加法公式]，三事件加法公式
（3）乘法公式：[利用獨立性計算概率]
（4）古典概型：定義（等可能+有限），[用窮舉法計算古典概型]，摸球問題（逐次（有放回與無放回）、一次取樣；抽簽與次序無關）、〖分房問題（生日問題）〗、隨機取樣
（5）伯努利概型：[伯努利概型定義及條件，分段伯努利]
（五）應用題
考點1：列方程解應用題+不定方程求解
〖整數解不定方程用窮舉法〗
考點2：比、百分比、比例應用題
考點3：[價格問題、分段計價]
考點4：[平均問題]
考點5：濃度問題
考點6：工程問題
考點7：行程問題
考點8：容斥原理〖（兩個餅、三個餅集合計數）〗
考點9：〖不等式應用、整數解線性規劃用圖像法+窮舉法〗
考點10：〖函數圖形+分段函數〗
考點11：[最值應用題（均值不等式、二次函數求最值）]
考點12：數列應用題
〖等差等比應用題（區別通項還是求和，注意項數），注意單利與復利問題〗
考點13：抽屜原理
〖至少至多問題，平均與極端思想〗
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