2016年MBA數學預熱輔導：基礎習題及答案(四)

2015-04-03 11:09 | 太奇MBA網

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　　1、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區花園環路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點A出發，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當甲恰好在A點第二次追及乙時，乙共沿花園環路跑了( )圈

　　A、14

　　B、15

　　C、16

　　D、17

　　E、18

　　參考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無論在A點第幾次相遇，甲乙二人均沿環路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。

　　2、某廠一只記時鐘，要69分鐘才能使分針與時針相遇一次，每小時工廠要付給工人記時工資4元，超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元，則工人按工廠的記時鐘干滿8小時，工廠應付他工資( )元。

　　A、35.3

　　B、34.8

　　C、34.6

　　D、34

　　E、以上均不正確

　　參考答案：分析：假設分針與時針長度相同，設時針一周長為S，則時針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設正常時間時針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時鐘8小時為正常時間X小時，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因為8：X=720/11：69;所以X=253/30;應付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。

　　3、長途汽車從A站出發，勻速行駛，1小時后突然發生故障，車速降低了40%，到B站終點延誤達3小時，若汽車能多跑50公里后，才發生故障，堅持行駛到B站能少延誤1小時20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里

　　A、412.5

　　B、125.5

　　C、146.5

　　D、152.5

　　E、137.5

　　參考答案：

　　分析：設原來車速為V公里/小時，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時) 再設原來需要T小時到達，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時，所以：25*5.5=137.5公里，選E。

　　4、　甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )

　　A、75分鐘

　　B、55分鐘

　　C、45分鐘

　　D、35分鐘

　　E、25分鐘

　　答案：分析：若設火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火車與乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。

　　5、甲跑11米所用的時間，乙只能跑9米，在400米標準田徑場上，兩人同時出發依同一方向，以上速度勻速跑離起點A，當甲第三次追及乙時，乙離起點還有( )米

　　A、360

　　B、240

　　C、200

　　D、180

　　E、100

　　參考答案：分析：兩人同時出發，無論第幾次追及，二人用時相同，所距距離之差為400米的整數倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點尚有200米，實際上偶數次追及于起點，奇數次追及位置在中點(即離A點200米處)，選C。

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